GeoGebra jest darmowym programem dla uczniów i nauczycieli. Umożliwia tworzenie dynamicznych modeli, wykonywanie obliczeń i pozwala odkrywać istniejące w nich zależności.
Wersja Classic 5 działa po pobraniu na komputer, zaś wersja Classic 6 działa także w wersji online. Link do pobrania obu wersji znajdziesz tutaj oraz w module Linki. Dociekliwych, zapraszam do przykładów zamieszczonych w sekcji Matematyka trochę inaczej.
Liczby rzeczywiste
- Przedziały liczbowe, nawiasy, "kółka" i zasady zapisu
- Procenty, pomniejszanie i powiększanie o procent
Logarytmy
Równania, nierówności, układy
- Układy równań 1 stopnia z dwiema niewiadomymi
- Układy nierówności liniowych
- Równania wielomianowe, postać iloczynowa i jej interpretacja
Funkcje
- Funkcja jako przyporządkowanie, argumenty i wartości
- Funkcja jako przyporządkowanie, argumenty i wartości - konstruktor wykresów
- Podstawowe własności funkcji
- Zasady przesunięć wykresów wzdłuż osi układu, wektory przesunięć
- Przekształcenia wykresów funkcji, przesunięcia, symetrie i wartość bezwzględna
- Funkcja potęgowa
- Funkcja wymierna
- Wykresy typowych funkcji - konstruktor wykresów
Funkcja liniowa
Funkcja kwadratowa
- Postać ogólna
- Postać kanoniczna
- Postać iloczynowa
- Znaczenie współczynnika a i delty, czyli kierunek ramion i miejsca zerowe
- Wartość najmniejsza i największa w przedziale
- Wartość największa na przykładzie zadania optymalizacyjnego
- Wierzchołek, miejsca zerowe, postacie funkcji, wykres, oś symetrii - konstruktor wykresów
Ciągi
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Pochodna funkcji
- Funkcja i jej pochodna, monotoniczność i ekstrema lokalne
- Zależność wykresu pochodnej od wykresu funkcji
- Zależność wykresu pochodnej od wykresu funkcji - konstruktor
- Wartość największa na przykładzie zadania optymalizacyjnego
Planimetria
- Okrąg, łuk okręgu i liczba π
- Okrąg, kąt wpisany i środkowy
- Okrąg, styczna i sieczna
- Oznaczenia w trójkącie: wysokość, środkowa, dwusieczna, symetralna boku
- Okrąg wpisany w trójkąt
- Okrąg opisany na trójkącie
- Okręgi: wpisany i opisany na trójkącie
- Skala podobieństwa
- Zależność wielkości i położenia figury od skali podobieństwa
- Twierdzenie Talesa
- Trójkąt prostokątny i pola kwadratów, twierdzenie Pitagorasa
- Pole trójkąta
Geometria analityczna
- Długość i środek odcinka, odległość punktu od prostej
- Symetria osiowa
- Symetria środkowa
- Przesunięcie
- Jednokładność
- Obrót
- Równanie okręgu
Trygonometria
- Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
- Funkcje trygonometryczne w układzie współrzędnych
- Zastosowanie trygonometrii w praktyce
Stereometria
Matematyka trochę inaczej, czyli przykłady dla dociekliwych
- Funkcje 2 zmiennych - przykład 1
- Funkcje 2 zmiennych - przykład 2
- Funkcje parametryczne
- Spirale: logarytmiczna i Archimedesa
- Helisa
- Matematyczne motyle
- Jak powstają fraktale - przykład 1
- Jak powstają fraktale - przykład 2
- Zadanie konstrukcyjne 2D i 3D
- Skala - czyli jak wiele zależy od punktu widzenia
- Położenie - czyli jak wiele zależy od punktu widzenia
- Świat elips i kul - czyli Układ Słoneczny
- Świat okręgów i elips - odkrywanie reguł
- Torus - czyli obwarzanek jako powierzchnia
- Trochę o czwartym wymiarze
- Czy suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°?
- Kula i płaszczyzna - czyli ugięcie przestrzeni
- Spotkanie czarnych dziur
- Komunikacja na skróty i światy równoległe
- Ruch obiektu w przestrzeni i teleportacja
- Hipersześcian - przykład 1
- Hipersześcian - przykład 2
- Punkty w przestrzeni czyli model klasyczny i kwantowy
- Punkty na prostych czyli podróże w czasie
- Wieloświat i światy równoległe
- Figury geometryczne i symetrie w architekturze
- Zamek i jego geometria
- Dźwig, czyli ruchy liniowe i po okręgu
- Dźwig, czyli ruch po powierzchni kuli
- Koparka, czyli ruchy dwóch prostych i ruch po okręgu
- Żaglówka na falach, czyli amplituda i okres
- Wycieraczki, czyli równoległość i prostopadłość prostych
- Sprężyna i amortyzator, czyli co mają wspólnego trygonometria i logarytmy
