Menu

Znajdziesz tutaj opisy wybranych zagadnień oraz pliki do pobrania. Do otwarcia części plików, potrzebna będzie GeoGebra, którą znajdziesz tutaj. Spróbuj rozpocząć od wersji GeoGebra Classic 5 lub 6.

Zanim zwątpisz, przeczytaj treść zadania, dzieląc je na fragmenty. Podkreśl kluczowe słowa lub fragmenty. Na egzaminie możesz używać tylko koloru czarnego. Zawsze jednak można użyć podkreśleń pojedynczych, podwójnych itp.

Przykład 1

Liczby naturalne dwucyfrowe należą do przedziału <10, 99>. Jest ich 90. Dzieje się tak, ponieważ odejmowanie wyznacza różnicę pomiędzy liczbami. Trzeba uwzględnić liczbę "skrajną": 99 - 10 = 89, 89 + 1 = 90. |Ω| = 90.

Najmniejsza liczba dwucyfrowa podzielna przez 3 to 12. Następna to 15, 18, ..., 39. Jeżeli liczb nie jest dużo to spróbuj je wypisać lub skorzystaj z cechy podzielności przez 3 (suma cyfr podzielna przez 3) lub zauważ, że jest to ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Wypisujemy: {12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39}. |A| = 10.

Zatem P(A) = 10/90. Zwróć uwagę na całą treść zadania i zawarte w nim polecenia. W tym przypadku, konieczne jest zapisanie ułamka jako nieskracalnego. P(A) = 1/9.


Przykład 2

 

V=1/3πR2H.

Czyli: 1/3πR2H = 8π /:π.
1/3R2H = 8 /·3
R2H = 24

H:R = 3:8
Zatem: 8H = 3R /8
H = 3/8R

Otrzymujemy dwa równania: R2H = 24H = 3/8R.
Zatem: R2·3/8R = 24
3/8R3 = 24 /:3/8
R3 = 64
R = 4
H = 3/8·4 = 12/8
H = 3/2

 P = πRl

Tworzącą l obliczamy z tw. Pitagorasa:
H2 + R2 = l2, czyli (3/2)2 + 42 =l2
l = √73/2

P = π·4·√73/2. Zatem P = 2√73π

... czyli po co się będę tego uczyć, skoro jest w tablicach ;)

Szukając wzorów w tablicach, nie zabieraj się za to dopiero na egzaminie bo stracisz za dużo czasu na szukanie lub nie znajdziesz wcale. Wzory mogą być podane trochę inaczej niż w podręczniku lub na lekcji.

Patrz uważnie na przeszukiwaną część tablic, gdyż zawierają one także mniej używane wzory, które mogą ułatwić lub wręcz umożliwić rozwiązanie zadań.

Komputer odwołując się po dane do dysku potrzebuje na to czasu. Rozwiązując zadanie, również potrzebujesz czasu na znalezienie wzoru. Dlatego tak ważne jest pamiętanie wzorów w Twoim RAM (podstawowym typie pamięci cyfrowej), czyli mózgu :) ponieważ łatwiej pokonasz problem.

Kolorem czerwonym oznaczyłem zagadnienia, które mogą zadecydować o Twoim egzaminacyjnym sukcesie.


Przykład 1

 

Definicja logarytmu zawiera zapisane słownie założenia: c>0, c≠1, a>0 oraz równoważny zapis definicji, wykorzystywany np. w zadaniach zamkniętych.


Przykład 2

Wzór na kapitał końcowy jest zlokalizowany w ciągach, gdyż jest on związany z ciągiem geometrycznym. Ponadto wzór określa sytuację w której lokata jest roczna, z roczną kapitalizacją. Jeżeli np. dla lokaty rocznej, kapitalizacja jest kwartalna, to n=4, a procent p należy podzielić przez 4 (rok ma 4 kwartały).


Przykład 3

Ten wzór można użyć jeżeli trzeba szybko obliczyć odległość punktu od prostej, np. odległość wierzchołka trójkąta od podstawy (wysokość).


Przykład 4

Wzory na pole rombu są w 3 wersjach. Tablice nie mówią o tym, że przekątne rombu przecinają się dokładnie w połowie. Jeden zaznaczony kąt prosty wskazuje na to, że romb da się podzielić na cztery identyczne trójkąty prostokątne.


Przykład 5 

Odczytując wartości funkcji trygonometrycznych lub kąty na podstawie wartości tychże funkcji, zauważ że sinα i tgα są czytane w kolumnie α, zaś cosβ w kolumnie β.

Technikum: technik hotelarstwa - technik organizacji turystyki - technik przemysłu mody - technik żywienia i usług gastronomicznych - technik usług kelnerskich
Szkoła Branżowa I Stopnia: kelner - kucharz  - cukiernik - krawiec

Menu